Доклад про системы счисления

    Вычитание двоичных чисел и - , , , Конечно, математически вычитание выполнить несложно. Совокупность этих символов обозначала число. В системе счисления древних вавилонян, возникшей примерно за лет до н. Обучение по 17 курсов пожарно-техническому минимуму ПТМ 1 р. Обычно запятая фиксируется перед старшим разрядом или после младшего. Проверка получившихся результатов, переведение их в другую систему счисления.

    То есть система счисления с наибольшей плотностью записи имеет не целочисленное основание. Из целочисленных систем счисления наибольшей плотностью записи информации обладает троичная система счисления, то есть система с основанием равным трём.

    Мы разобрали, как узнать, чему равно число в любой системе счисления. Но как нам получить это число? Как нам это сделать? Если мы так будем продолжать делить, то получим все цифры a 1a 2.

    В первом случае в разрядной сетке могут быть представлены только числа, которые по модулю меньше 1, во втором — только целые числа. Позиционные системы — это такие системы, в которых определенный символ числа имеет различное значение, находясь на различных позициях.

    Для закрепления наших знаний проделаем вычисления для восьмеричной и десятичной систем счисления. То, как мы представляем время на часах, это пример шестидесятеричной позиционной системы счисления.

    В представлении времени используется три позиции: для часов, минут и секунд; так как для каждой позиции приходится использовать 60 цифр, а у нас только десять цифр, то для каждой шестидесятиричной позиции используется две десятичные цифры 00, 01, 02, …, 59а позиции разделяются двоеточием. Чтобы доклад про системы счисления вычисления в шестидесятеричной системе счисления нужно знать таблицу сложений и умножений шестидесятеричных чисел. Каждая таблица очень большая, она размером 60х60 ячеек, мы то обычную таблицу умножения еле запомнили, а уж выучить шестидесятиричную таблицу умножения нам врядли окажется по силам.

    Чтобы решить эти задачи можно посчитать всё в десятичной системе, а потом результат перевести назад в шестидесятиричную доклад про системы счисления. Чтобы перевести 45 минут в количество секунд, нужно просто, подставить числа в верхнюю формулу: h равняется нулю, m равняется 45 и s — нулю, получаем. Чтобы узнать сколько потребуется времени чтобы испечь десять пирогов нужно время готовки умножить на количество пирогов, то есть на десять.

    В компьютерной технике очень часто используется двоичная система счисления. Такую систему очень легко реализовать в электронике полупроводниковые транзисторы и микросхемытак как для неё требуется всего два устойчивых состояния 0 и 1. Единица представляет собой степень двойки.

    Чем больше единиц в записи, тем больше число. На двоичной системе вычисления построена работа многих современных вычислительных машин. Например, число в двоичной системе счисления, это тоже самое что 9 в десятичной.

    Так, если мы проведём эту процедуру с числом В этой системе счисления существует всего пять цифр. Поэтому основанием данной системы является пятёрка.

    Чтобы возвести число из десятичной системы в пятеричную, необходимо делить это число на пять записывая остатки. После того, как при делении не останется целой части, деление прекращается, а остатки складываются снизу вверх.

    Доклад Системы счисления по информатике 5, 8 класс сообщение

    Например число 24 чная система счисления в пятеричной системе будет выглядеть как То есть, если бы при первом делении у нас получилось пять, то число выглядело бы как 45, а не В ней действуют все те же законы и правила, что и в пятеричной. Перевод двоичного числа в десятичное 2.

    Контрольная работа по статистике 2 курс ответы37 %
    Реферат диэлектрики и проводники3 %
    Доклад о древней геометрии3 %

    Преобразование десятичных чисел в двоичные Перевод из двоичной системы в десятичную несколько сложнее. Метод вычитания Из десятичного числа вычитаются наибольшая возможная степень двойки, в соответствующий разряд двоичного числа записывается единица, если разность меньше следующей степени двойки, то далее записывается нуль, а если больше записывается единица и опять производится вычитание, и так до тех пор, пока исходное число не уменьшится до нуля. Перевод десятичного числа в двоичное методом вычитания 2.

    Перевод десятичного числа в двоичное методом умножения 2. Арифметические действия над двоичными числами Арифметика двоичной системы счисления основана на использовании таблиц сложения, вычитания и умножения. Двоичное сложение Двоичное сложение выполняется по тем же правилам, что и десятичное, с той лишь разницей, что перенос в следующий разряд производиться после того, как сумма достигнет не десяти, а двух. Вычитание двоичных чисел и,Конечно, математически вычитание выполнить несложно.

    Вычитание в дополнительном коде - обратный доклад про системы счисления, - дополнительный код. Умножение двоичных чисел и 2. Курс профессиональной переподготовки. Информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации. Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации. Курс повышения квалификации. Использование компьютерных доклад про системы счисления в процессе обучения информатике в условиях реализации ФГОС.

    Скачать материал.

    Однако нами рассмотрен случай, когда модуль полученной суммы меньше единицы. Похожие рефераты:. Но как нам получить это число? К сожалению, несмотря на ряд особенностей, привлекших внимание, в машине были реализованы далеко не все полезные свойства троичного кода и трехзначной логики, а также не было операций с плавающей запятой, для которых преимущества троичного кода особенно существенны.

    Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет категориюкласс, учебник и тему:. Выберите класс: Все классы Дошкольники 1 класс 2 класс 3 класс 4 класс 5 класс 6 класс 7 класс 8 класс 9 класс 10 класс 11 класс.

    Выберите учебник: Все учебники.

    [TRANSLIT]

    Выберите тему: Все темы. Федотова Доклад про системы счисления Васильевна Написать Информатика Другие методич. Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации 72 часа прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

    Пройдя курс Вы получите: - Удостоверение о повышении квалификации; - Подробный план уроков стр. Подать заявку. Конспект урока "Алгоритмы и исполнители".

    Внеклассное мероприятие по информатике "Информатика вокруг нас". Интерсная информация по информатику. Методическая разработка урока "Возможности настольных издательских систем". Не нашли то что искали?

    Доклад про системы счисления 7296

    Оставьте свой комментарий Авторизуйтесьчтобы задавать вопросы. Найдите подходящий для Вас курс. Курсы курсов повышения квалификации от 1 руб.

    В двоичной системе, использующей только две цифры — 0 и 1, продвижение доклад про системы счисления означает замену его на 1, а продвижение 1 — замену её на 0.

    Для образования целого числа, следующего за любым данным целым числом, нужно продвинуть самую правую цифру числа; если какая-либо цифра после продвижения стала нулем, то нужно продвинуть цифру, стоящую слева от неё. Кроме десятичной широко используются системы с основанием, являющимся целой степенью числа 2, а именно:. Люди предпочитают десятичную систему, вероятно, потому, что с древних времен считали по пальцам, а пальцев у людей по десять на руках и ногах. Не всегда и не везде люди пользуются десятичной системой счисления.

    В Китае, например, долгое время пользовались пятеричной системой счисления. А компьютеры используют двоичную систему потому, что она имеет ряд преимуществ перед другими системами :.

    Почему в компьютерах используются также восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления? Двоичная система, удобная дустлик хакида реферат компьютеров, для человека неудобна из-за ее громоздкости и непривычной записи. Перевод чисел из десятичной системы в двоичную и наоборот выполняет машина. Однако, чтобы профессионально использовать компьютер, следует научиться понимать слово машины. Для этого и разработаны восьмеричная и шестнадцатеричная системы.

    Числа в этих системах читаются почти так же легко, как десятичные, требуют соответственно в доклад про системы счисления восьмеричная и в четыре шестнадцатеричная раза меньше разрядов, чем в двоичной системе ведь числа 8 и 16 — соответственно, третья и четвертая степени числа 2. Количество p различных цифр, употребляемых в позиционной системе определяет название системы счисления и называется основанием системы счисления — " p ". Любое число N в позиционной системе счисления с основанием p может быть представлено в виде полинома от основания p :.

    Принято представлять числа в виде последовательности цифр:. Перевод чисел в десятичную систему осуществляется путем составления степенного ряда с основанием той системы см. Затем подсчитывается значение суммы. Перевод целых десятичных чисел доклад про системы счисления недесятичную систему счисления осуществляется последовательным делением десятичного числа на основание той системы, в которую оно переводится, до тех пор, пока не получится частное меньшее этого основания.

    Число в новой системе записывается в виде остатков деления, начиная с последнего. Пример: Переведем число 75 из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную:. Перевод правильных дробей из десятичной системы счисления в недесятичную. Для перевода правильной десятичной дроби в другую систему эту дробь надо последовательно умножать на основание той системы, в которую она переводится. При этом умножаются только дробные части.

    Дробь в новой системе записывается в виде целых частей произведений, начиная с первого. Переведем число 0,36 из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную:. Для перевода неправильной десятичной дроби в систему счисления с недесятичным основанием необходимо отдельно перевести целую часть и отдельно дробную.

    Перевести Для перевода числа из системы счисления R в кратную ей систему счисления S поступают следующим образом: двигаясь от точки влево и вправо, разбивают число на группы по N разрядов, дополняя при необходимости нулями крайние левую и правую группы.

    Затем группу заменяют соответствующей цифрой из системы счисления S. Для перевода числа из системы счисления S в кратную ей систему счисления R достаточно заменить каждую цифру этого числа соответствующим числом из системы счисления Rпри этом отбрасывают незначащие нули в доклад про системы счисления 00 и младших 15, разрядах.

    Например, порядок числа может быть представлен в прямом, а мантисса — в дополнительном кодах и т. Таким образом, используя обратный и дополнительный коды, операцию алгебраического сложения можно свести к арифметическому сложению кодов чисел, которое распространяется и на разряды знаков, которые рассматриваются как разряды целой части числа.

    При сложении доклад про системы счисления, меньших единицы, в машине быть получены числа, по абсолютной величине большие единицы.

    [TRANSLIT]

    Для обнаружения переполнения разрядной сетки в ЭВМ применяются модифицированные прямой, обратный и дополнительный коды. В этих кодах знак кодируется двумя разрядами, причем знаку "плюс" соответствует комбинация 00, а знаку "минус" - комбинация Правила сложения для модифицированных кодов те же, что и для обычных.

    Единица переноса из старшего знакового разряда в модифицированном дополнительном коде отбрасывается, а в модифицированном обратном коде передается в младший цифровой разряд. Признаком переполнения служит появление в знаковом разряде суммы комбинации 01 при сложении положительных чисел положительное переполнение или 10 при сложении отрицательных чисел отрицательное переполнение.

    Старший знаковый разряд в этих случаях содержит доклад про системы счисления значение знака суммы, а младший является старшей значащей цифрой числа. Для коррекции переполнения число нужно сдвинуть в разрядной сетке на один разряд вправо, а в освободившийся старший знаковый разряд поместить цифру, равную новому значению младшего знакового разряда.

    После корректировки переполнения мантиссы результата необходимо увеличить на единицу порядок результата. Для осуществления автоматического перевода десятичных чисел в двоичную систему счисления необходимо вначале каким-то образом ввести их в машину, Для этой цели обычно используется двоично-десятичная запись чисел или представление этих чисел в кодах ASCII.

    При двоично-десятичной записи каждая доклад о пытках на украине десятичного числа заменяется четырехзначным двоичным числом — тетрадой таблица 5. Таблица 5. Например, число в двоично-десятичном коде записывается в виде Код Айкена отличается от обычного двоично-десятичного, имеющего весовые коэффициенты разрядов в тетрадахдругими значениями весовых коэффициентов разрядов: Как видно из таблицы 5.

    При записи чисел в кодах ASCII цифрам от 0 до 9 поставлены в соответствие восьмиразрядные двоичные коды от до ЭВМ, предназначенные для обработки экономической информации, например IBM AT, позволяют производить арифметические операции в десятичной системе счисления над числами, представленными в двоично-десятичных кодах и кодах ASCII. Алгебраическое сложение чисел с фиксированной запятой в цифровых машинах может производиться в одном из машинных кодов: прямом, дополнительном или обратном.

    Чаще всего используется либо дополнительный, либо обратный код. При этом знаковый разряд и цифровая часть числа рассматривается как единое целое, в результате чего с отрицательными числами машина оперирует как с положительными, независимо от того, представлены ли они в виде правильных дробей или доклад про системы счисления виде целых чисел.

    Главное достоинство дополнительного и обратного кодов заключается в том, что правильный знак суммы получается автоматически в процессе суммирования знаковых цифр операндов и цифры переноса из соседнего младшего разряда. В случае возникновения единицы переноса из знакового разряда суммы ее нужно отбросить при сложении в дополнительном коде и прибавить к младшему разряду суммы при сложении в обратном коде т.

    Алгебраическое сложение многоразрядных чисел обычно организуется как регулярный процесс, состоящий доклад про системы счисления n одинаковых операций поразрядного сложения-вычитания, где n доклад про системы счисления количество разрядов в каждом из операндов.

    Преобразовывать всегда нужно меньше слагаемое, так как в противном случае произойдет переполнение разрядной сетки мантиссы преобразуемого числа.

    Уравниваются порядки слагаемых: меньший порядок увеличивается до большего, мантисса преобразуемого числа сдвигается вправо число денормализуется на соответствующее количество разрядов.

    • Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет категорию , класс, учебник и тему:.
    • Из целочисленных систем счисления обладает наибольшей плотностью записи информации.
    • В непозиционных системах счисления символ не зависит от расположения в числе.
    • Когда в наследственных клетках имеются дефекты, то у человека развиваются заболевания, которые называются наследственными.
    • Поэтому вскоре после возникновения десятичная позиционная система счисления начинает распространяться из Индии на Запад и Восток.

    Практически в машинах производится вычитание порядков операндов. Знак и модуль разности Р1 - Р2 определяют соответственно, какое из слагаемых нужно преобразовывать и на сколько единиц следует сдвигать мантиссу преобразуемого числа.

    В случае надобности мантисса суммы переводится в прямой код, производится нормализация суммы и округление ее мантиссы. Наиболее просто умножение выполняется в прямом коде, независимо от того, доклад про системы счисления ли операнды целыми или дробными числами. В машинах с фиксированной запятой оно реализуется в два этапа. Определяется знак произведения с помощью сложения знаковых цифр сомножителей по модулю два, где нуль соответствует плюсу, а единица - минусу:.

    Системы счисления (Савватеев + Хекслет)

    Производиться перемножение модулей сомножителей, затем в случае необходимости округление полученного модуля произведения, после чего к модулю результата приписывается его знак, определенный на первом этапе.

    В машинах может быть реализовано как умножение, начинающееся с младшей цифры множителя наиболее привычный способтак и умножение, начинающееся со старшей цифры множителя.

    Анализ этого соотношения показывает, что умножение чисел в патриотическое дошкольников курсовая работа с плавающей запятой производится в четыре этапа:. Определение знака произведения путем сложения по модулю два знаковых цифр мантисс сомножителей. Перемножение модулей мантисс сомножителей по правилам для дробных чисел с фиксированной запятой.

    Определение порядка произведения путем алгебраического сложения порядков сомножителей с использованием либо дополнительного, либо обратного модифицированного кода. Нормализация результата доклад округление мантиссы в случае необходимости.

    Поскольку сомножители обязательно являются нормализованными числами, то де нормализация произведения возможна только на разряд и только вправо. Пpи наладке аппаpатных сpедств пpогpамм BIOS и т. Но там все заполнено длинными последовательностями нулей и единиц, очень неудобных для воспpиятия.

    Кpоме того, естественные возможности человеческого мышления не позволяют оценить быстpо и точно величину числа, пpедставленного, напpимеpкомбинацией из 16 нулей и единиц. Для облегчения воспpиятия двоичного числа pешили pазбить его на гpуппы pазpядов, напpимеp, по тpи или четыpе pазpяда.

    Эта идея оказалась удачной, так как последовательность из 3 бит имеет 8 комбинаций, а последовательность из 4 бит —16 комбинаций. Числа 8 и 16 — степени двойки, поэтому легко находить соответствие между двоичными числами. Развивая эту идею, пpишли к выводу, что гpуппы pазpядов можно закодиpовть, сокpатив пpи этом последовательность знаков.

    Для кодиpовки тpех битов тpиад тpебуется 8 цифp, и поэтому счисления цифpы от 0 до 7 десятичной системы. Для кодиpовки четыpех битов тетpад необходимо 16 знаков, и взяли 10 цифp десятичной системы и 6 букв латинского алфавита: A,B,C,D,E,F.

    В таблице 7. В шестнадцатеpичной системе такое про системы займет 4 pазpяда. Аpифметические опеpации над числами в восьмеpичной или шестнадцатеpичной системах пpоводятся по тем же пpавилам, что и в десятичной системе. Только надо помнить, что если имеет место пеpенос, то пеpеносится не после 10, а 8 или В Счисления в г. К сожалению, несмотря на ряд особенностей, привлекших внимание, в машине были реализованы далеко не все полезные свойства троичного кода и трехзначной логики, а также не было счисления с плавающей запятой, для которых преимущества троичного кода особенно существенны.

    Выгодский М. Справочник по элементарной математике, М. История развития систем счисления. Двоичные системы счисления 6.

    Доклад про системы счисления 2809

    Двоичная арифметика Сложение чисел с фиксированной запятой. Сложение чисел с плавающей запятой. Умножение чисел с плавающей запятой.

    Счисление, нумерация, - это совокупность приемов представления натуральных чисел. В любой системе счисления некоторые символы слова или знаки служат для обозначения определенных чисел, называемых узловыми, остальные числа алгоритмические получаются в результате каких — либо операций из узловых чисел.

    Системы счисления - видеоурок

    Системы счисления различаются выбором узловых чисел и способами образования алгоритмических, а с появлением письменных обозначений числовых символов системы счисления стали различаться характером числовых знаков и принципами их записи.

    Наиболее совершенным принципом представления чисел является позиционный поместный принцип, согласно которому один и тот же числовой знак цифра имеет различные значения в зависимости от места, где он расположен.

    Такая система счисления основывается на том, что некоторое число n единиц основание системы счисления объединяются в одну единицу второго разряда, n единиц второго разряда объединяются в одну единицу третьего разряда и т.

    Доклад про системы счисления систем счисления может быть любое число, больше единицы. В ней для обозначения первых десяти чисел служат цифры 0,1,…,9. Несмотря на кажущуюся естественность такой системы, она явилась результатом длительного исторического развития. Возникновение десятичной системы счисления связывают со счетом на пальцах.

    Имелись системы счисления и с другим основанием: 5.

    Сколько стоит написать твою работу?

    При вычислениях на ЭВМ часто применяется система счисления с основанием 2. У первобытных народов не существовало развитой системы счисления. Еще в 19 веке у многих племен Австралии и Полинезии было только два числительных: один и два; сочетания их образовывали числа: 3 -—два — один, 4 — два — два, 5 — два — два — один и 6 — два — два — два. С развитием общественно — хозяйственной жизни возникла потребность в создании систем счисления, которые позволяли бы и обозначать все большие совокупности предметов.

    Одной из наиболее древних систем счисления является египетская иероглифическая нумерация, возникшая еще за — лет до н. Это была десятичная непозиционная система счисления, в которой для записи чисел применялся только принцип сложения числа, выраженные рядом доклад про системы счисления цифрами, складываются.

    Число записывалось так:. Римские цифры — традиционное название знаковой системы для обозначения чисел, основанной на употреблении особых символов для десятичных разрядов:.

    Возникла около до н. Доклад про системы счисления этой системе счисления натуральные числа записываются при помощи повторения этих цифр. При этом если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются принцип сложенияесли же меньшая — перед большей, то меньшая вычитается из большей принцип вычитания.

    Последнее правило применяется только во избежания четырехкратного повторения одной и той же цифры. Выполнение арифметических действий над многозначными числами в этой системе весьма неудобно. Более совершенными системами счисления являются алфавитные: ионийская, славянская, еврейская, арабская, а также грузинская и армянская.

    Первой алфавитной системой счисления была по — видимому, ионийская, возникшая в греческих колониях в Малой Азии в середине 5 века до н. В алфавитных системах счисления числа от 1 до 9, а также все десятки и сотни обозначаются, как правило, последовательными буквами алфавита над которыми ставятся на тему исследование, чтобы отличить записи чисел от слов.

    Число в ионийской системе записывалось так: здесь -- 40, - 3. Для обозначения чисел над буквами специальный знак титло иногда над каждой буквой, иногда только над первой или же над всем числом. Так, доклад про системы счисления.

    В алфавитных системах счисления, запись чисел гораздо короче, чем в предыдущих; кроме того, над числами, записанными в алфавитной нумерации, гораздо легче производить арифметические действия.

    Однако в алфавитных системах счисления нельзя записывать сколь угодно большие числа. Греки расширили ионийскую нумерацию: числа,…, они обозначали теми же буквами, что и 1,2,…,9, но ставили штрих внизу слева: так, обозначала- и т. Для 10 был введен новый знак. Тем не менее ионийская система счисления оказалась непригодной уже для астрономических вычислений эпохи эллинизма, и греческие астрономы того времени стали комбинировать алфавитную систему с шестидесятеричной вавилонской — первой известной нам системой счисления, основанной на позиционном принципе.